CUATRO ANGULOS INTERIORES DE UN PENTAGONO IRREGULAR MIDEN, RESPECTIVAMENTE 120°, 90°, 75° y 135°. ¿CUANTO MIDE EL QUINTO ANGULO? * con la imagen
Respuestas a la pregunta
ÁNGULOS INTERIORES DE POLÍGONOS
Ejercicio
En cualquier polígono se puede saber fácilmente lo que mide la suma de sus ángulos interiores y se hace calculando cuánto mide el ángulo interior de ese polígono para el caso que sea regular, es decir, que sus ángulos interiores sean iguales.
Para el caso del pentágono, hablamos de 5 lados y 5 ángulos y para saber cuánto mide el ángulo interior en el caso que sea regular dividimos el ángulo de una vuelta completa de circunferencia que es de 360º entre los 5 ángulos centrales que se forman al trazar los segmentos desde el centro hasta cada vértice.
360 ÷ 5 = 72º es lo que mide cada uno de los ángulos centrales.
Has de saber que en los polígonos regulares, el ángulo central y el ángulo interior son suplementarios, es decir, entre los dos suman 180º así que para saber lo que mide cada ángulo interior restamos:
180 - 72 = 108º mide cada ángulo interior de un pentágono regular.
Multiplico por los 5 ángulos para saber la suma de todos ellos:
108 × 5 = 540º
Con ese dato ya solo queda sumar los ángulos que nos da el ejercicio y restarlo de 540 para saber el valor del QUINTO ÁNGULO.
540º - (120 + 90 + 75° + 135°) = 540 - 420 = 120º