Cuatro amigos ganaron, entre todos, $600000.00 pesos en un sorteo de la Lotería Nacional. María compró la cuarta parte de los "cachitos" de las tres series (una serie consta de 20 boletos individuales -o cachitos- del mismo número); Pedro compró dos quintas partes; Sofía pagó tres décimas partes y el resto lo compró Regina. ¿Qué parte del premio le corresponde a cada amigo si lo reparten de manera proporcional a los cachitos que compró cada uno?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: María= $150.000, Pedro= $240.000, Sofía= $180.000, Regina= $30.000
Explicación paso a paso:
Primero tenemos que sumar las fracciones que ha comprado cada uno.
Sumamos las fracciones de los tres amigos que nos indican.
1/4 + 2/5 + 3/10
Para sumar fracciones con distinto denominador tenemos que hallar el mínimo común múltiplo de los denominadores y usarlo como denominador común.
m.c.m.(4,5,10) = 2²x5 = 4x5 = 20
5/20 + 4x2/20 + 2x3/20 = (5+8+6)/20 = 19/20
Y nos dicen que Regina compró la fracción sobrante:
Regina compró 1 - 19/20 = (20-19)/20 = 1/20
María compró 1/4 de los cachitos, le corresponde 1/4 del premio
María = $600.000 x 1/4 = $600.000/4 = $150.000
Pedro compró 2/5 de los cachitos, le corresponde 2/5 del premio
Pedro = $600.000 x 2/5 = $1.200.000/5 = $240.000
Sofía compró 3/10 de los cachitos, le corresponde 3/10 del premio
Sofía = $600.000 x 3/10 = $1.800.000/10 = $180.000
Regina compró 1/20 de los cachitos, le corresponde 1/20 del premio
Regina = $600.000 x 1/20 = $600.000/20 = $30.000
Respuesta:María=$150.000, Pedro=$240.000, Sofía=$180.000, Regina=$30.000
Verificación
Sumamos las cuatro partes del premio = $150.000 + $240.000 + $180.000 + $30.000 = $600.000