Cuarenta y cinco por ciento de los automóviles no cuenta con un seguro. En un fin de semana determinado hay 20 automóviles que sufren un accidente. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 10 automóviles no cuenten con seguro?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
torio que consiste de n ensayos repetidos tales que:
1. Los ensayos son independientes,
2. Cada ensayo tiene solo dos resultados posibles, denominados “éxito” y “fracaso”, y
3. La probabilidad de éxito en cada ensayo, denotada por p, permanece constante recibe el nombre de experimento binomial.
La variable aleatoria X que es igual al número de ensayos donde el resultado es un éxito, tiene una distribución binomial con parámetros p y n = 1, 2, 3, ...
La Esperanza de X = E(X) = µ = n p
La Varianza de X = V(X) = σ² = n p (1 - p)
La Desviación Estándar de X = σ =
En el caso que nos ocupa definimos la variable aleatoria binomial
X = Número de automóviles en la muestra que no cuentan con seguro
p = 23/100 = 0,23
n = 35
a. ¿Cuál es el número esperado de estos automóviles que no cuentan con seguro?
E(X) = µ = n p = (35)(0,23) = 8 automóviles sin seguro
b. ¿Cuál es la varianza y la desviación estándar?
V(X) = σ² = n p (1 - p) = (35)(0,23)[1 - (0,23)] = 6,20
σ = = = 2,49
Explicación: