Cuantos y cuales números capicúa de cinco dígitos son divisibles entre 45
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
espero haberte ayudado coronita xfv
Respuesta:
1-.(54045)
Explicación:
De 10,000 a 99,999 hay 900 números capicua:
Los números capicua se pueden representar como un número de 3 cifras, por ejemplo el número capicúa 12321 se puede representar solo como 123, porque solo los dígitos 1 y 2 cambian de posición al otro lado del 3: (12-3-21)- 12321, sabiendo esto, entonces la cantidad de números posibles se puede saber, si multiplicamos la cantidad de posibilidades que tiene cada dígito
(Con el ejemplo de 123)
1-9 posibilidades(1-9, cero no porque dejaría de ser un número de cinco dígitos)
2-10 posibilidades(0-10)
3-10 posibilidades
entonces la cantidad de posibilidades es de 900
porque 900= 9×10×10
Ahora solo ocupamos saber cuales números son divisibles entre 45,entre todos los números de 100-999, todos los que son múltiplos de 45 son el :
135-(13531)
180-(18081)
225-(22522)
270-(27072)
315-(31513)
360-(36063)
405-(40504)
450-(45054)
495-(49594)
540-(54045)
585-(58585)
630-(63036)
675-(67576)
720-(72027)
765-(76567)
810-(81018)
855-(85558)
890-(89098)
935-(93539)
990-(99099)
y descartamos todos los números que no terminen en 45 0 90, porque solo los que terminen en estos dos dígitos son divisibles de 45, entonces descartando, el único que queda es el
540-(54045) Y para verificar que si es divisor de 45, lo dividimos en 45 y:
54045÷45=1201, Entonces si es divisor de 45, y es el único, entonces la respuesta es:
Solo hay un número capicúa divisible en 45, el 54045
Xd este problema lo hice en una olimpiada de mate, llegue tarde pero me da igual :v