¿Cuantos vértices tiene un poliedro si su número de aristas excede en 10 a su número de caras?
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Contestado por
2
Respuesta:
V+C = A+2
donde;
v: vértices
c: caras
a: aristas:
planteando.
vértices: V
aristas: 2x
caras: x
reemplazando en el teorema.
V + x = 2x+2 ...(1)
2x-v = 8 ...(2) <= despejando "v"
v = 2x-8
reemplazamos en la ecuación ...(1)
V+x= 2x+2
(2x-8)+x = 2x+2
3x-8= 2x+2
x = 10
reemplazamos x= 10 en la ecuación ...(2)
2x-v = 8
2(10)-v = 8
20-v = 8
12 = v
respuesta:
el poliedro tiene 12 vértices. :)
esta bien largo pero espero que te sirva ଘ( ິ•ᆺ• )ິଓ
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