¿cuántos vértices tiene el polígono cuyo número de diagonales excede al número de lados en 18?
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El número de lados es igual el número de vértices.
Se sabe que D = N (N - 3) / 2 (relación entre diagonales y número de lados)
Por otro lado es D = N + 18
Luego: 2 (N + 18) = N² - 3 N; o bien
N² - 5 N - 36 = 0; ecuación de segundo grado en N
Resulta N = 9 (la otra solución es negativa, fuera de dominio)
Luego se trata de un polígono de 9 lados o 9 vértices
Saludos Herminio
Se sabe que D = N (N - 3) / 2 (relación entre diagonales y número de lados)
Por otro lado es D = N + 18
Luego: 2 (N + 18) = N² - 3 N; o bien
N² - 5 N - 36 = 0; ecuación de segundo grado en N
Resulta N = 9 (la otra solución es negativa, fuera de dominio)
Luego se trata de un polígono de 9 lados o 9 vértices
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