Question

cuántos valores enteros puede tomar k para que la ecuación tenga solución de números complejos 4k2-4x(x+1)=7​

Answer 1

Respuesta:

no tiene solución real

Explicación paso a paso:

6

Answer 2

Los valores enteros que puede tomar k para tener soluciones complejas son -1, 1 y 0  para un total de tres valores

Tenemos la ecuación 4k² - 4x*(x - 1) = 7, luego resolvemos

4k² - 4x² + 4x = 7

4x² - 4x - 4k² + 7 = 0

Entonces a = 4 b = -4 y c = (-4k² + 7)

Para que la solución sea compleja entonces el discriminante debe ser negativo:

b² - 4ac = (-4)² - 4*4*(-4k² + 7)

= 16 + 64k² - 112

= 64k² - 96 < 0

64k²  < 96

k²  < 96/64

k² < 1.5

Como queremos conocer los valores enteros entonces vemos que para que k² sea menor que 1.5 las únicas opciones son -1, 1  y 0 pues para otros enteros será mayor

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