Question

¿cuantos? un grupo de mujeres planea compartir por partes iguales el costo de 14000 de una lancha. en el ultimo minuto, tres de las mujeres se echa para atras, lo cual eleva la parte que corresponde a cada una de las mujeres restantes 1500 cuantas mujeres

Answer 1

El nº de mujeres lo llamo "m"
La parte que debían pagar cada una la llamo "p"

Se cumpliría esta primera ecuación:
m·p = 14000 ... despejando ... $p = \frac{14000}{m}$

Como se retiran 3 de las mujeres, quedan (m-3)
Y eso incrementa la parte que ha de pagar cada una de las restantes en 1.500, es decir que la nueva parte es (p+1500)

Se plantea la nueva ecuación:
(m-3)·(p+1500) = 14000 ... sustituyo el valor de "p" de la anterior...

$(m-3)* (\frac{14000}{m} +1500) = 14000 \\ \\ (m-3)* ( \frac{14000+1500m}{m})=14000 \\ \\ 14000m +1500m^2 -42000-4500m=14000m \\ \\ 1500m^2-4500m-42000= 0$

Simplificando a su mínima expresión al dividir todo por 1500 que es el máximo común divisor de los tres coeficientes, queda...

$m^2 -3m-28=0$

A resolver por fórmula general de resolución de ec. de 2º grado...

$m_1_,m_2= \frac{ -b (+-) \sqrt{b-4ac} }{2a} \\ \\ m_1= \frac{3+11}{2} =7 \\ \\ m_2= \frac{3-11}{2}=-4$

Al tratarse de personas, no se tiene en cuenta la solución negativa y finalmente se obtiene el nº de 7 mujeres que había al principio.

Saludos.