cuantos triangulos se pueden formar con cinco puntos en el plano
Respuestas a la pregunta
Respuesta:Se pueden formar 120 triángulos
El problema de formar triángulos dentro de un grupo de 10 puntos se traduce fácilmente al ver de cuantas maneras se pueden agrupar tres puntos dentro de un total de 10 puntos, esto debido a que con 3 puntos podemos formar un triángulo
Para poder realizar este ejercicio debemos conocer lo que son las combinatorias, más específicamente las combinaciones. Este concepto nos indica de cuantas manera podemos agrupar k objetos de un total de n, en nuestro caso de cuantas maneras se pueden agrupar tres puntos dentro de un total de 10 puntos. Para poder calcular el número de combinaciones debemos saber lo que son los factoriales.
El factorial de un número es la multiplicación de todos los enteros desde 1 hasta este número, por ejemplo, 5 factorial = 5*4*3*2*1 = 120. Nota: El factorial de un número n se denota con n! donde n es el
Ya sabiendo esto, las combinaciones se definen matemáticamente como
En nuestro caso k =3 y n = 10
Tenemos que el número total de formas de agrupar 3 puntos dentro de un grupo de 10 es
Es decir, hay 120 formas en las que podemos agrupar tres puntos dentro de un grupo de 10 puntos
Explicación paso a paso: espero que te ayude v: