Cuántos triángulos isósceles de lados enteros hay cuyo perímetro sea 32
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Atendiendo a la regla sobre los lados de cualquier triángulo que dice:
Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
Se puede partir de una longitud de lados parecida y para ello dividimos el perímetro entre 3, lo que nos dará lados de 5 pero a dos de ellos habrá que sumar 1 unidad de forma que un primer triángulo que cumple la condición podría ser con las longitudes de lados: 6, 6, 5
A partir de esas medidas habría que ir combinando añadiendo a un lado lo mismo que quitemos a otro de forma que siempre se cumpla la regla escrita arriba. Así podríamos tener otros triángulos con lados...
7-6-4 ... 8-6-3 ... 7-7-3 ... 8-7-2 ... 5-5-7 ... y no sé si se me escapa alguno más.
Según eso, habría 6 triángulos diferentes.
Saludos.
Explicación paso a paso: