Question

¿cuantos términos tiene la siguiente sucecion? -7;-3;1;5;..............;401

Answer 1

Respuesta:

103 términos

Explicación paso a paso:

Primero debemos hallar la regla general de la sucesión, esto se puede calcular mediante la siguiente expresión:

$tn=rn+b$

En esta sucesión sabemos que crece a razón de 4 , es decir:

$r=4$

Ahora para calcular "b" solo tenemos que retroceder un "paso" , es decir hay un número que sumado más 4 nos debe dar -7(el primer término) , se calcula:

$b+4=-7\\b=-7-4\\b=-11$

Hemos hallado "b" , ahora reemplazamos los valores ( r y b ) en la expresión que nos daría la regla general de esta sucesión:

$tn=4n-11$

Pero el ejercicio nos pide el número de términos, para encontrar el número de términos se debe igualar la regla general ( $4n-11$ ) con el último término ( 401 ) de la sucesión :

$4n-11=401\\4n=401+11\\4n=412\\n=\frac{412}{4} \\n=103$

"EXISTEN 103 TÉRMINOS EN ESTA SUCESIÓN"