Question

¿ Cuantos terminos tiene la siguiente progresion:
34; 38, 42; ..............; 162?

Answer 1

Respuesta: 33 términos

Explicación paso a paso:

Sabiendo que el primer término es  a1  = 34, la diferencia  d = 4  y n es el número de orden de cualquier término, entonces el término general es:

   an  =  a1  +  d(n - 1)

⇒ an  =  34 +  4(n - 1)

Para saber qué número n es el término 162, tenemos que:

   162  =  34  +  4(n - 1)

⇒ 162  =  34  +  4n  -  4

⇒ 162 - 34  +  4  =  4n

⇒ 132  =  4n

⇒ 132 / 4  =  n

⇒ 33  =  n

⇒  n  =  33