¿ Cuantos términos tiene la siguiente progesion aritmética ?
12;16;20;.....;348
Por favor ayúdenme es para mañana
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Como que hay n grupos iguales, resulta:
10S = (a1+an) * n
S = (a1+an) * n / 10
Explicación paso a paso:
Sea una sucesión cualquiera, formada por los elementos: 12, 16, 20, ... ; 348
Cualquiera sería capaz de decirme, cual es el elemento siguiente. Seguro que me dirá que el número 14. Y el siguiente, el 17.
Vemos que si sumamos 3 al último número, encontramos el siguiente.
Lamamos a1 al número 2, que es el primer término; a2, al 5, que es el segundo término...
Si al segundo término le restamos el primero, encontramos el número 3 que es la clave para hallar los siguientes números.
Por lo tanto a2 - a1 = 3; a éste número le llamaremos diferencia. o tambien "d".
a1 a1= 2
a2= a1 + d a2= 4 + 8 = 12
a3= a2 + d = a1 + d + d = a1 + 2d a3= 6 + 6.3 = 6 + 10 = 16
a4= a1 + 3d a4 = 10 +10.3 = 10 + 10 = 20
a5= a1 + 4d
a9= a1 + 8d
a348= a1 + 347d
an= a1 + (n-1)d