Cuantos términos se debe tomar de la progresión aritmética 8, 13, 18,..., para que la suma sea 728
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La suma de n términos de una progresión aritmética es:
Sn = n/2 (a1 + an); por otro lado es:
an = a1 + r (n - 1); en este caso es r = 5 y a1 = 8; reemplazamos en Sn
728 = n/2 [2 . 8 + 5 (n - 1)] = n/2 [16 + 5 n - 5];
1456 = 11 n + 5 n²; o bien 5 n² + 11 n - 1456 = 0
Es una ecuación de segundo grado en n
Sus raíces son n = 16; n = - 91/5; esta última se desecha por ser negativa y fraccionria.
Respuesta n = 16
Saludos Herminio
Sn = n/2 (a1 + an); por otro lado es:
an = a1 + r (n - 1); en este caso es r = 5 y a1 = 8; reemplazamos en Sn
728 = n/2 [2 . 8 + 5 (n - 1)] = n/2 [16 + 5 n - 5];
1456 = 11 n + 5 n²; o bien 5 n² + 11 n - 1456 = 0
Es una ecuación de segundo grado en n
Sus raíces son n = 16; n = - 91/5; esta última se desecha por ser negativa y fraccionria.
Respuesta n = 16
Saludos Herminio
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