¿Cuántos términos hay que sumar de la sucesión 2, 8, 14, 20, … para que el resultado sea 1064? Justifica tu respuesta.
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Respuesta:
Hay que sumar 19 términos de la progresión aritmética para obtener como resultado 1064
Explicación paso a paso:
Suma de una progresión aritmética:
Sₙ = (a₁+aₙ/2)*n
Sₙ = 1064
a₁= 2
r = 6
n=?
Ultimo termino:
aₙ = a₁+ (n-1)r
aₙ= 2+ (n-1)6
an = 2 +6n-6
an= 6n-4
Sustituimos términos en la ecuación de las suma de la progresión aritmética:
1064 = (2+6n-4)n/2
1064 = -2n+6n²/2
0 = 3n²-n-1064
Ecuación de segundo que resulta:
n₁=-18,67
n₂= 19
Hay que sumar 19 términos de la progresión aritmética para obtener como resultado 1064
Explicación paso a paso:
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