Matemáticas, pregunta formulada por fmoralestobar, hace 1 año

cuantos terminos de la sucesion aritmetica 2,9,16,23,30,37...hay que sumar para obtener 765

Respuestas a la pregunta

Contestado por pabloelgoto1zt
7

2,9,16,23,30,37.

vemos claramente que la Razon es R=7, T1=2

Se sabe que

Tn=T1+R(n-1)

Reemplazando

Tn=2+7(n-1)

Tn=7n-5

Ahora aplicando sumatoria

S=Σ(7n-55){k=1 a x}  donde x son los terminos de la sucesion

Aplicando propiedades

S=Σ7n{k=1 a x} +Σ-5{k=1 a x}

S=7Σn{k=1 a x}  -5n {n=x}

S=7n(n+1)/2 {n=x}-5(x)

S=7(x)(x+1)/2 -5x = 765

multplicando po 2

7x^2+7x-10x=1530

7x^2-3x-1530=0

7x............102

x.............. -15

luego x=15 rpta

Contestado por mafernanda1008
8

Solución: para la sucesión aritmética 2,9,16,23,30,37 hay que sumar 110 veces para obtener 765.

Explicación paso a paso:

Sucesión: es una aplicación matemática en el dominio de los números naturales, y codominio otro conjunto.

Hay casos en los que los terminos de una sucesion pueden ser determinados por reglas, el caso de la sucesión presentanda es uno de ellos

Termino: primero se debe determinar el termino de la sucesión, tenemos:

a1= 2

a2= 9 = a1+7

a3= 16 = a2+7= a1+14

Evidentemente, para el segundo termino hay que sumar 2 veces, para el tercero 3 veces y asi sucesivamente. Por lo tanto para saber el n-esimo de la sucesión:

an= 2+(n-1)*7

Ahora veamos primero que termino es el 765

765 = 2+(n-1)*7 ⇒ 765-2= (n-1)*7

⇒ 763/7= n-1  ⇒ 109= n-1

⇒ 109+1= n  ⇒ 110= n

Se debe sumar 110 veces para obtener 765.

Otras preguntas