Question

cuantos terminos de la sucesion -12,-7,-2,3.8 debe sumarse de tal manera que la suma sea 105 como se resuelve esto

Answer 1

La sucesión es una progresión aritmética de razón = 5

La suma de n términos es:

Sn = n/2 (a1 + an) con a1 = - 12, an el último término.

n es el total de términos

an = a1 + r (n - 1); reemplazamos en Sn

Sn = n/2 [2 a1 + r (n - 1)]

105 = n/2 [2 (- 12) + 5 (n - 1)]; o bien

210 = n (- 24 + 5 n - 5) = n (5 n - 29) = 5 n² - 29 n

O sea 5 n² - 29 n - 210 = 0; ecuación de segundo grado en n

Sus raíces son: n = 10; n = - 21/5, que se desecha porque n es un entero.

Dado que hay 5 términos deben agregarse otros 5

Saludos Herminio