Question

Cuantos términos de la progresión aritmética de la progresión aritmética 3,9,15... hemos de sumar para que la suma sea igual a 363 y cuál es el término

Answer 1

El termino para la que la suma de la progresión resulte en 363 es el 11

Progresión aritmética: es una sucesión en a que cada uno de los términos, excepto el primo, resulta de sumarle al anterior una constante

aₙ = a₁+(n-1)r

Datos:

a₁ = 3

r = 6

Sₙ= 363

Sₙ =[ (a₁+aₙ)/2]n

Sustituimos los términos en ambas ecuaciones e igualamos aₙ, de esta manera obtenemos n:

aₙ = 3 +(n-1)6

aₙ= 3+6n-6

aₙ= 6n-3

El termino para la que la suma de la progresión resulte en 363

726= (3+aₙ)n

726 = 3n+6n²-3n

726 =6n²

n =√726/6

n = 11