Question

Cuantos terminos de la progresion aritmetica:9,12,15,18....deben tomarse para sumar 306

Answer 1

Veamos. La suma de n términos de una progresión aritmética es:

Sn = n/2 (a1 + an)

Por otro lado es an = a1 + r (n - 1)

Luego Sn = n/2 [a1 + a1 + r (n - 1)]

Para este caso: Sn = 306; a1 = 9; r = 3:

306 = n/2 [2 . 9 + 3 (n - 1)]

Quitamos paréntesis y reordenamos:

3 n² + 15 n - 612 = 0; ecuación de segundo grado en n

Resulta n = 12, la otra solución se desecha por ser negativa

Respuesta: n = 12

Saludos Herminio