Question

cuantos terminos de la progresion 3,7,11,15,... se necesita para que su suma sea de 6328

Answer 1

Hola........ 

3,7,11,15 , 19 ,23,27
En donde :
a₁=3
an=x
n=y
r=4

Aplicamos la formula de numero de términos : 

x=3+(y-1)4
x=3+4y-4 
x=4y-1

Ahora aplicamos suma de términos : 

Sn=  a₁+x
      ---------- . y
           2

6328=3+4n-1
          ----------.y
               2

12656= 2y+4y²

4y²+2y-12656=0 

Factorizamos : 

2y²+y-6328=0
 ↓          ↓
2y        113  = 113y
 y         -56  = -112y
                      --------
                          1y

∴(2y+113)(y-56)=0

2y+113=0            y-56=0
2y=-113                 y=56
  y=-113/2          

Tomamos el valor positivo que es 56 : 

Rpta: Se necesita 56 terminos . 

Suerte y saludos !!