Question

Cuantos subconjuntos propios tiene el conjunto: M={2;3;{2};3;2;{2};{3} }
a)124 b)63 c)15 d)7 e)30
Teoría de conjuntos​

Answer 1

Respuesta:

BUENAS TARDES

Explicación paso a paso:

La respueata es 15.

1. al ser subconjuntos propios solo se cuenta los que no se repiten y tendriamos 4, luego se aplica la formula : 2^n - 1

Answer 2

El conjunto M tiene 15 subconjuntos propios

Subconjunto

Se da cuando todos los elementos de un conjunto pertenecen al otro. Es decir, un conjunto A es subconjunto de un conjunto B, si todo elemento del conjunto A es un elemento del conjunto B.

¿Cómo calcular el numero de subconjuntos propios?

La totalidad de los subconjuntos de un conjunto dado A se puede calcular a través de la siguiente fórmula matemática:

$T=2^{n}-1$

Donde

T = total de subconjuntos propios

n = numero de conjuntos independientes (que no se repiten) dentro del conjunto padre. Es decir, solo tomamos uno de cada especie.

Teniendo en cuenta el conjunto padre M

    M = { 2; 3; {2}; 3; 2; {2}; {3} }

Notamos que son cuatro (4) los elementos que no se repiten dentro del conjunto. Tomamos uno por cada uno de ellos y son:

2;  3;  {2};  {3}

Por lo tanto, si reemplazamos en nuestra formula

$T=2^{n}-1$

$T=2^{4}-1$

Resolviendo la potencia

$T=16-1$

$T=15$

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