Question

Cuantos Subconjuntos de 3 elementos tiene el conjunto [1,2,3,4,5,6,7]

Answer 1

Respuesta:

Tiene 35 subconjuntos de 3 elementos.

Explicación paso a paso:

Hola espero que entiendas ✌️

Cuántos Subconjuntos de 3 elementos tiene el conjunto [1,2,3,4,5,6,7]

Apliquemos COMBINATORIA de 3 en 3.

$c_{nx} = \binom{n}{x} = \frac{n }{x(n - x)}$

n = 7

x = 3

$c_{7 \: 3} = \frac{7i}{3i \times (7 - 3)i} \\ c_{7 \: 3} = \frac{7i}{3 i\times 4i} \\ c_{7 \: 3} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4i}{ 3i \times 4i} \\ c_{7 \: 3} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} \\ c_{7 \: 3} = 35$