Question

Cuantos sonidos distintos pueden producirse con ocho teclas de un piano si solo se tocan cuatro de ellas simultáneamente

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Combinaciones

Datos:

hay 8 teclas

se tocan solo 4

P(n,k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}k!(n−k)!n!

P(8,4) = \frac{8!}{4!(8 - 4)!}4!(8−4)!8!

= \frac{8!}{4!*4!}=4!∗4!8!

= \frac{4! \times 5 \times 6 \times 7 \times 8}{4!*4!}=4!∗4!4!×5×6×7×8

= \frac{5*6*7*8}{1*2*3*4}=1∗2∗3∗45∗6∗7∗8

= \frac{5*6*7*2}{1*2*3*1}=1∗2∗3∗15∗6∗7∗2

= \frac{5*6*7*2}{1*6*1}=1∗6∗15∗6∗7∗2

= \frac{5*1*7*2}{1*1*1}=1∗1∗15∗1∗7∗2

= 70

hay 70 formas de tocar el piano.