Question

¿cuantos son los numeros enteros entre 100 y 400 que tienen alguna de sus cifras igual a 2?

Answer 1

Hola Max.
En la cifra de las centenas sólo puedes utilizar 3 números (1,2,3). Vamos a tener 2 supuestos.
Supuesto 1, Números en los cuales la unidad acaba en "2", Podemos tener 3 cifras en las centenas (1,2,3), 10 cifras en las decenas (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), y 1 una cifra en las unidades (2). Por el principio de multiplicación tendremos:
3.10.1=30.
Supuesto 2; Números en los cueles sólo podemos tener en las decenas el nº 2.
Podemos tener 3 cifras en las centenas (1,2,3), 1 sola cifra en las decenas (2), y 9 cifras en las unidades (1,3,4,5,6,7,8,9,0; excluimos el "2" en las unidades.
3.1.9=18.

Números enteros entre 100 y 400=supuesto 1 + supuesto 2=30+18=48 números.

Un saludo. 

Answer 2

Entre el 100 y el 400 hay un total de 136 números que tienen al menos un dos.

¿Cuál es la cantidad de números enteros que hay entre 400 y 100?

Si incluimos los extremos entonces tenemos que hay el número 400 menos los números naturales menores a 100 que es igual a 99  números enteros

Cantidad de números enteros entre 400 y 100 = 299

Cantidad de números que no contienen un 2

Primero tenemos que si excluimos el 400, entonces las centenas son 1, o 3, luego tenemos 9 opciones (todos los dígitos menos el 2) para los dos restantes, entonces son:

2*9*9 = 162

Luego agregamos el 400 son entonces 163

Cantidad de cantidad de números que contienen alguna cifra igual a 2

Entonces es el total de números menos los que no contienen un dos, esto es:

299 - 163 = 136

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