Question

¿Cuántos segundos tarda un cuerpo en caer desde una altura de 78,4 m?​

Answer 1

Respuesta:

el objeto tarda en caer un tiempo de:

$\boxed{t=4 \ segundos}$

Explicación paso a paso:

para calcualr el tiempo que se demora el cuerpo en caer, usaremos la siguiente formula:

$h=V_0t+\dfrac{g \times t^2}{2}$

donde:

h corresponde a la altura del cuerpo, en este caso 78,4 metros
Vo corresponde a la velocidad inicial del objeto (que es cero)

g es la gravedad de la tierra = 9.8m/s2

reemplazando nos queda:

$78.4m=0 \times t+\dfrac{9.8m/s^2 \times t^2}{2}$

$78.4m=\dfrac{9.8m/s^2 \times t^2}{2}$

La unica variable que no se conoce es t, por lo que la vamos a despejar quedando:

$2 \times 78.2m=9.8m/s^2 \times t^2$

$156.8m=9.8m/s^2 \times t^2$

$t^2=\dfrac{156.8m}{9.8m/s^2}$

resolviendo tenemos:

$t^2=16s^2$

sacamos raiz cuadrada a ambos lados de la igualdad y nos queda:

$\sqrt{t^2} =\sqrt{16s^2}$

resolviendo se obtiene:

$t=4s$

por lo tanto, el objeto tarda en caer un tiempo de:

$\boxed{t=4 \ segundos}$