Matemáticas, pregunta formulada por reyhan85, hace 8 meses

cuántos rectángulos hay en la figura​

Adjuntos:
blaskita: Para cuándo lo necesitas? Que si no es para hoy en cuanto tenga un rato, lo reviso
reyhan85: si es para hoy
blaskita: Intento revisarlo lo más rápido que pueda, pero te aseguro que 15 no es correcto
reyhan85: Gracias
blaskita: Espero haber llegado a tiempo con mi respuesta. Hay 100 rectángulos
reyhan85: si llegaste a tiempo

Respuestas a la pregunta

Contestado por KCRCdarkness
0

Respuesta:

18 rectgns.

Adjuntos:
blaskita: No son 15
KCRCdarkness: SI NO SON 15 ENTONCES SON 11
blaskita: Son 100, mira mi respuesta donde explico cómo los he contado
blaskita: Primero hay que contar los 16 rectángulos sencillos, luego las combinaciones de 2, de 3, de 4, de 6, de 8, de 9, de 12 y finalmente el rectángulo completo formado por los 16 rectángulos sencillos y el resultado es 100
Contestado por blaskita
1

Respuesta:

100 rectángulos

Explicación paso a paso:

La figura está dividida por líneas y a cada recuadro le he dado un valor del 1 al 16.

Adjunto un dibujo con los números de los recuadros para que entiendas el resto de explicación. También he incluido las dimensiones de estos recuadros, pero luego me he dado cuenta que no hacen falta para resolver el ejercicio.

* Empezamos contando los rectángulos formados por un sólo recuadro.

Aunque las divisiones en las que largo y ancho coinciden (1, 2 y 4) son cuadrados, los cuadrados también se pueden considerar rectángulos, por tanto, rectángulos de un único recuadro hay 16.

* Ahora voy a empezar a contar rectángulos formados por la fusión de 2 recuadros y hay un total de 24:

1+2

2+3

3+4

5+6

6+7

7+8

9+10

10+11

11+12

13+14

14+15

15+16

1+5

5+9

9+13

2+6

6+10

10+14

3+7

7+11

11+15

4+8

8+12

12+16

* A continuación contamos los rectángulos formados por la fusión de 3 recuadros numerados y hay 16:

1+2+3

2+3+4

5+6+7

6+7+8

9+10+11

10+11+12

13+14+15

14+15+16

1+5+9

5+9+13

2+6+10

6+10+14

3+7+11

7+11+15

4+8+12

8+12+16

* Rectángulos formados por la fusión de 4 recuadros hay 17:

1+2+3+4

5+6+7+8

9+10+11+12

13+14+15+16

1+5+9+13

2+6+10+14

3+7+11+15

4+8+12+16

1+2+5+6

2+3+6+7

3+4+7+8

5+6+9+10

6+7+10+11

7+8+11+12

9+10+13+14

10+11+14+15

11+12+15+16

* Rectángulos formados por la fusión de 6 recuadros hay 12:

1+2+3+5+6+7

2+3+4+6+7+8

5+6+7+9+10+11

6+7+8+10+11+12

9+10+11+13+14+15

10+11+12+14+15+16

1+5+9+2+6+10

5+9+13+6+10+14

2+6+10+3+7+11

6+10+14+7+11+15

3+7+11+4+8+12

7+11+15+8+12+16

* Rectángulos formados por la fusión de 8 recuadros hay 6:

1+2+3+4+5+6+7+8

5+6+7+8+9+10+11+12

9+10+11+12+13+14+15+16

1+5+9+13+2+6+10+14

2+6+10+14+3+7+11+15

3+7+11+15+4+8+12+16

* Rectángulos formados por la fusión de 9 recuadros hay 4:

1+2+3+5+6+7+9+10+11

5+6+7+9+10+11+13+14+15

2+3+4+6+7+8+10+11+12

6+7+8+10+11+12+14+15+16

*Rectángulos formados por la fusión de 12 recuadros hay 4:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12

5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16

1+5+9+13+2+6+10+14+3+7+11+15

2+6+10+14+3+7+11+15+4+8+12+16

Finalmente hay 1 rectángulo formado por la fusión de los 16 recuadros.

Por tanto, en total hay:

16 + 24 + 16 + 17 + 12 + 6 + 4 + 4 + 1

= 100

Adjuntos:
blaskita: Repasa el ejercicio para asegurar que son 97. Lo he hecho rápido y me he podido equivocar, pero desde luego 15 no es una respuesta válida
blaskita: Además puede que lo hayan dibujado mal y no quisieran hacer los recuadros 1, 2 y 4 cuadrados. Entonces la respuesta sería 100
blaskita: Perdona, edito mi respuesta, lo correcto es 100, porque los cuadrados no dejan de ser rectángulos también
reyhan85: si gracias no te preocupes
blaskita: Ya está correcto. No hace falta que lo repases, estoy segura de que la respuesta es 100
Pregunta anterior
Siguiente pregunta
Otras preguntas
Inglés, hace 4 meses
hola alguien me ayuda con esto porfis​...
Inglés, hace 4 meses
Hola el primero se leva corona...
Musica, hace 4 meses
“la sociedad, la cultura musical y la educación, se hallan en una situación inextricable de dependencia recíproca, y todo cambio en una de ellas se refleja, y se vuelve a reflejar en las otras” ¿cómo...
Biología, hace 8 meses
la lombriz de tierra presenta *sistema nervioso ventral y sistema glandular * sistema nervioso escaleriforme y glandular antenal * comisuras y ecdisona * sistema nervioso escaleriforme...
Musica, hace 8 meses
¿Qué es una escultura europea? (。_。) porfis es para hoy :(...
Ciencias Sociales, hace 1 año
que me robarian respondan...
Matemáticas, hace 1 año
Hola, alguien me puede decir en qué cuadrante se encuentra -310 grados y 7 π sobre 12 rad...
Historia, hace 1 año
Una mención aparte merece el gran Oráculo de la costa central Pachacámac, el cual ya gozaba de gran prestigio desde épocas pasadas. En este momento histórico Pachacámac hace sentir su influencia por...