Question

¿Cuántos rectángulos diferentes con un perímetro de 20 cm se pueden dibujar? Ten en cuenta que los lados de los rectángulos tienen que medir un número entero de cm (sin decimales). Siguiendo el mismo sistema, piensa... ¿cuántos rectángulos diferentes se pueden construir con un perímetro de 30 cm? ¿Cuánto medirían los lados de cada rectángulo?

Answer 1

    Perímetro del rectángulo.

¿Qué es un rectángulo?

Es un cuadrilátero cuyos lados opuestos tienen la misma longitud.

¿Cómo se halla el perímetro?

Aplicando la siguiente fórmula : $p= (l + a) * 2$

¿Qué nos pide la tarea?

Averiguar cuántos rectángulos diferentes y de qué medidas se pueden formar con un perímetro de 20 cm y de 30 cm.

Resolvemos.

$(l + a) *2 =20\\l +a =\frac{20}{2} \\l+a= 10$

Tenemos que encontrar 2 números cuya suma sea 10 .

$9+1=10\\8+2=10\\7+3=10\\6+4=10$

Verificamos que  el perímetro de cada uno sea 20cm.

$p=(9+1)*2=\\p=10*2 =20cm\\\\p=(8+2)*2=\\p=10*2=20cm\\\\p=(7+3)*2=\\p=10*2=20cm\\\\p=(6+4)*2=\\p=10*2=20cm$

Podemos formar cuatro rectángulos con las siguientes medidas:

• Largo 9cm y ancho 1 cm
• Largo 8cm y ancho 2cm
• largo 7cm y ancho 3cm
• Largo 6cm y ancho 4cm.

Procedemos de la misma forma para calcular cuántos rectángulos se pueden formar con un perímetro de 30 cm.

$(l+a)*2=30\\l+a=\frac{30}{2} \\l+a=15$

Tenemos que encontrar dos números cuya suma sea 15.

$14+1=15\\13+2=15\\12+3=15\\11+4=15\\10+5=15\\9+6=15\\8+7=15$

Podemos formar 7 rectángulos con las siguientes medidas:

• Largo 14cm y ancho 1cm
• Largo 13cm y ancho 2cm
• Largo 12cm y ancho 3cm
• Largo 11cm y ancho 4cm
• Largo 10cm y ancho 5cm
• largo 9cm y ancho 6cm
• Largo 8cm y ancho 7cm

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https://brainly.lat/tarea/8416108