Question

¿Cuántos rectángulos de 10 cm de perímetro se pueden formar utilizando como longitud de sus lados solo números naturales? ¿Cuáles son sus dimensiones?
doy coronita

Answer 1

Respuesta:

Para hallar las dimensiones de un rectángulo de perímetro de 10 cm, debemos hallar valores para sus lados (a los lados los vamos a llamar a y b) tal que, para un rectángulo de dimensión a×b:

2(a + b) = 10 cm

Depesjando:

a+b = 10cm / 2 = 5cm

Debemos hallar pares de números naturales (enteros positivos) que sumen 5cm:

• 1 + 4

• 2 + 3

• 3 + 2

• 4 + 1

Vemos que se repiten, por lo que los pares que cumplen esto serían 1 y 4, y 2 y 3.

Entonces, los posibles rectángulos serían 2, y sus dimensiones serían 1 × 4 y 2 × 3