¿Cuántos planos pasan a través de exactamente tres vértices de un cubo dado?
Respuestas a la pregunta
Si se tiene una figura geométrica en forma de Cubo y se corta por los tres vértices, se forma internamente entre los lados del corte un “cuadrado” idéntico de cada lado.
Se tiene un cubo de longitud cualquiera y se realiza un corte entre tres (3) vértices se forma internamente entre sus caras un cuadrilátero.
Si se observa de forma tridimensional se forma un Prisma de base Triangular a cada lado. (ver imagen)
Las figuras que se forman a partir del corte son exactamente idénticas entre sí, es decir, un Plano de cada Lado.
Si tomamos exactamente tres vértices de un cubo dado, encontramos que sólo un plano en el espacio puede contener a los tres puntos simultáneamente.
El plano en el espacio
Un plano en el espacio es un lugar geométrico de infinitos puntos ubicados como una superficie plana e infinita, sin ningún tipo de curvaturas.
La cantidad de planos que pasan a través de 1 punto en el espacio es infinita, ya que hay infinitos planos de infinitas direcciones que pueden contener a ese punto.
La cantidad de planos que pasan a través de 2 puntos en el espacio también es infinita, ya que nos encontramos con una intersección de planos, derivada en una recta en el espacio (como se muestra en la figura adjunta).
Sin embargo, sólo 1 plano en el espacio puede pasar por los mismos 3 puntos en el espacio, ya que el triángulo formado por dichos puntos tiene una inclinación y las dos dimensiones definidas.
Así que, a través de tres vértices de un cubo dado, sólo puede pasar un plano.
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