cuantos planos existen en la unidad vectorial?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
Vectores equipolentes
Ejemplo de vectores equipolentes
Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.
Vectores libres
Ejemplo de vectores libres
El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Es decir los vectores libres tienen el mismo módulo, dirección y sentido.
Vectores fijos
Vector fijo
Un vector fijo es un representante del vector libre. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y origen.
Vectores ligados
Vectores ligados
Los vectores ligados son vectores equipolentes que actúan en la misma recta. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y se encuentran en la misma recta.
Vectores opuestos
Ejemplo de vectores opuestos
Los vectores opuestos tienen el mismo módulo, dirección, y distinto sentido.
Vectores unitarios
Vector unitario
Los vectores untario tienen de módulo, la unidad. Esto quiere decir que un vector \displaystyle \vec{v} es unitario si
\displaystyle || \vec{v}|| = 1
Para obtener un vector unitario, de la misma dirección y sentido que el vector dado se divide éste por su módulo.
Vectores concurrentes
Ejemplo de vectores concurrentes
Los vectores concurrentes tienen el mismo origen.
Vector de posición
Vector posición
Vectores linealmente independientes
Varios vectores linealmente independientes
Hay dos formas principales de definir esto. La primera es que varios vectores libres del plano son linealmente independientes si ninguno puede expresarse como una combinación lineal de los demás. La segunda es que varios vectores libres del plano son linealmente independientes si es que si existe una combinación lineal de ellos que sea igual al vector cero, sin que sean cero todos los coeficientes de la combinación lineal. Esto es, los vectores
Vectores linealmente dependientes
Vectores linealmente dependientes
De igual manera hay dos formas principales de definir esto. La primera es que varios vectores libres del plano son linealmente dependientes si alguno puede expresarse como una combinación lineal de los demás. La segunda es que varios vectores libres del plano son linealmente dependientes si la única manera de que una combinación lineal de estos sea igual al vector cero es que todos los coeficientes sean igual al escalar cero. Esto es, tenemos que si se cumple que entonces esto solo puede pasar si
Vectores ortogonales
Vectores ortogonales
Dos vectores son ortogonales o perpendiculares si su producto escalar es cero. Esto es, los vectores \vec{v} = (v_1, v_2) y \vec{u} = (u_1, u_2) son ortogonales si y sólo si
Vectores ortonormales
Vector ortogonal y normal, ortonormal
Dos vectores \vec{v} = (v_1, v_2) y \vec{u} = (u_1, u_2)son ortonormales si cumplen los siguiente:
Son ortogonales:
Son unitarios: