Question

¿Cuantos pares ordenados tiene el producto cartesiano de: Z={1,2,3...14,15} X={g,e,o,m,e,t,r,i,a} ? *

Answer 1

El número de elementos del producto cartesiano de dos conjuntos es el producto de los números de elementos de ambos conjuntos. Si llamamos card(X) al número de elementos de un conjunto X, en símbolos:

                       $Card(X \times Y) = Card(X) \cdot Card(Y)$

Como en el ejercicio es

Card(Z) = 15

Card(X) = 9 (consideramos distintas las dos "e")

Es  

               $Card(Z \times X) = Card(Z) \cdot Card(X) = 15 \cdot 9 = 135$