Cuantos pares de numeros suman 476 y tienen como mdc a 28.
Respuestas a la pregunta
La cantidad de pares de números que cumplen con las condiciones del problema es:
Dos pares
- 112 y 364
- 168 y 308
¿Qué es máximo común divisor?
Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.
Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los frecuentes y multiplicándolos entre sí.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen únicamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
¿Cuántos pares de números cumplen con dicha condición?
Siendo;
- MCD(a, b) = 28
- a + b = 476
Propiedad de MCD:
- MCD(x, y) = k
- x = kp
- y = kq
Siendo;
- a = 28p
- b = 28q
Sustituir;
28p + 28q = 476
284(p + q) = 476
p + q = 476/28
p + q = 17
Asumir valores de p y q;
p = 4 o 6
q = 13 o 11
Sustituir;
a = 28(4) = 112
b = 28(13) = 364
a = 28(6) = 168
b = 28(11) = 308
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