Question

¿Cuántos pares de números enteros positivos cuyo máximo común divisor es 24 entre 200 y 300? ​

Answer 1

           MULTIPLICIDAD Y DIVISIBILIDAD

La multiplicidad.-La multiplicidad de un número con otro, es que si a uno de los números le multiplicas por un número específico, te dará como resultado al número restante.

La divisibilidad.- Es lo inverso a la multiplicidad, es decir, que un número es dividido por otro número, lo cual debe salir exacto para poder decir que el Dividendo es divisible ante el divisor.

Planteamos el problema

Primero planteamos los límites o intervalo de lo pedido

$200<x<300$

Donde:

$x:$ Debe ser par (múltiplo de 2) y que también sea múltiplo de 24        

Como el 24 es divisible entre 2, decimos que todo múltiplo de 24, es divisible entre 2.

Resolvemos el problema

Primero planteamos en un lenguaje algebraico, lo que es múltiplo de 24

Multiplo de 24 = 24k

Reemplazamos en el intervalo

$200<24k<300$

$\frac{200}{24}<\frac{24K}{24} <\frac{300}{24}$

$8,333...<k<12,5$

Restamos solo la parte entera, el cual nos resultará la cantidad de números que son divisibles de 24 entre 200 y 300

$12-8=4$

Respondemos a la pregunta

• ¿Cuántos pares de números enteros positivos cuyo máximo común divisor es 24 entre 200 y 300? ​                                                                      Hay 4 número pares enteros positivos que son divisibles entre 24.

¡Buena Suerte!