Question

¿Cuántos pares de enteros positivos a,b existen tales que a≤b y su producto es exactamente cinco veces su suma?

Answer 1

Existen 2 pares de valores de a y b posibles.

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

Nos indican que debemos averiguar la cantidad de Enteros positivos que cumplen que a≤b y que además:

• a*b= a+b

De tal forma que:

a*b-b =a

b(a-1)=a

b= a/a-1

De tal forma que debe cumplirse que:

a≤ a/a-1

1 ≤ 1/a-1

a-1 ≤ 1

a≤ 2

De tal forma que si a ≤2 y a, debe ser un entero positivo, se cumple que las opciones de valores de a es 1 y 2, y a cada valor de a corresponde solo 1 valor de b, entonces, deben haber 2 pares posibles.