Question

cuántos números Menores que 400 pueden ser dividiendo de una división cuyo cociente es 12 y cuyo resto 14​

Answer 1

Respuesta:

Dividendo: es el número que vamos a dividir

Divisor: el número por el que vamos a dividir el dividendo

Cociente: el resultado de la división. Es el número que, visto a la inversa, multiplicado por el dividendo y sumado al resto nos da el divisor.

Resto: es el número que no ha podido ser dividido. Puede ser 0 o un número menor que el divisor.

x          |400

__        |___

14          12

Tenemos como resto:14

Como cociente:12

Como divisor:400

Por teoría del cociente tiene que cumplir que:

12(x)+14<400, y x>14 (será un número entero)

(Ponemos el "<" porque nos dice que tienen que ser número que den como resultado menos que 400)

Queremos saber que número puede tomar "x" por lo tanto procedemos a despejar.

12x<400-14

12x<386

x<386/12

x<32.166666

Aproximamos a un número entero para incluirlo, osea 32

Por la condición que x>14 y la última que nos dio que x≤32 tenemos:

15≤x≤32  osea "x" puede tomar 18 valores.

Sustituyendo valores que cumplan 15≤x≤32

tenemos 

1) 12(15)+14=192 

2) 12(16)+14=204 

3) 12(17)+14=216 

4) 12(18)+14=228 

5) 12(19)+14=240 

6) 12(20)+14=252 

7) 12(21)+14=264 

8) 12(22)+14=276 

9) 12(23)+14=288 

10) 12(24)+14=300 

11) 12(25)+14=312 

12) 12(26)+14=324 

13) 12(27)+14=336 

14) 12(28)+14=348 

15) 12(29)+14=360 

16) 12(30)+14=372 

17) 12(31)+14=384 

18) 12(32)+14=396  

 

Aclarando:

Pusimos que x>14 porque 14 es el resto y el resto tiene que ser menor que el dividendo cuando el divisor es positivos y diferente de 1.

Con los parámetros: x<32.166666 & x>14

Pudimos haber puesto 

14<x<32.166666

Pero sabemos que un número mayor que 14 y que sea entero es el número 15 y por eso lo incluimos, y un número menor y entero que 32.166666 es el 32 y lo por eso lo incluimos.

Explicación paso a paso:

Espero ayudarte coronita