Question

cuantos numeros hay tales que el producto de sus digitos es 3 y la suma de los digitos sea 2020 (?

a) 2015
b) 2016
c) 2017
d) 2018
e) 2019 ​

Answer 1

Los números posibles tales que el producto de las cifras es 3 y la suma de ellas es 2020, son 2018.

Explicación paso a paso:

Si analizamos el problema vemos que 3 es un número primo, por ende para que el producto de los dígitos de un número sea 3, la única manera es que no tenga ningún cero, uno solo de sus dígitos sea 3 y el resto sean todos uno.

Por otro lado la suma de los dígitos tiene que ser 2020, si el número está compuesto por todos unos y un tres, significa que para que esto ocurra tiene que ser n.1+3=2020. Es decir, un 3 y 2017 unos lo que da 2018 dígitos. Ahí nos queda:

• 1111111......13
• 1111111......31
• 1111111.....311

Y así vamos desplazando al 3 en las 2018 posiciones posibles que puede tener. Por esta razón, hay 2018 números posibles con las condiciones planteadas.