cuantos numeros hay que sean cuadrados perfectos y divisores entre 600
Respuestas a la pregunta
Aunque no sabría demostrarlo matemáticamente sí se observa una norma que se va cumpliendo al realizar las primeras operaciones.
El primer número que cumple las dos condiciones (cuadrado perfecto y múltiplo de 600) es 3600
- 1ª condición: 3600 = 60²
- 2ª condición: 3600 / 600 = 6
Si seguimos buscando números que las cumplan nos encontramos que el siguiente número es 14400
- 1ª condición: 14400 = 120²
- 2ª condición: 14400 / 600 = 24
Seguimos con el siguiente que es 32400
- 1ª condición: 32400 = 180²
- 2ª condición: 32400 / 600 = 54
Y observando la relación entre esos resultados podemos establecer una regla que nos dará siempre los números que cumplen ambas condiciones.
Esa regla sale de comprobar que en los números que elevamos al cuadrado (60, 120, 180 ... ) se aprecia que son los múltiplos de 60 a partir del 1 y siguiendo la sucesión de números naturales (1, 2, 3, 4 ... )
60×1 = 60
60×2 = 120
60×3 = 180 ... etc...
y así todos los números que sean múltiplos de 60 al elevarlos al cuadrado nos sale otro número que cumple que es múltiplo de 600.