Question

¿Cuántos números hay que sean cuadrados perfectos y divisores de 600?.

Answer 1

Respuesta:

3

analisis:

Primero, realizamos la descomposición en factores del número 600 para conocer cuales son sus divisores:

600 | 2

300 | 2

150 | 2

 75 | 3

 25 | 5

   5 | 5

    1            600 = 2³. 3. 5²

Eso nos deja como divisores todos los múltiplos formados entre 2, 3 y 5, entonces los divisores son los siguientes, y verificamos si son cuadrado perfectos al calcular su raíz cuadrada, si está es exacta lo son:

⇒ 1: √1  = 1

⇒ 2: √2 = 1,41

⇒ 3: √3 = 1,7320

⇒ 4: √4 = 2

⇒ 5:  √5 = 2,2460

⇒ 6: √6 = 2,4494

⇒ 8: √8 = 2,8284

⇒ 10: √10 = 3,1622

⇒ 12: √12 = 3,4641

⇒ 15: √15 = 3,8729

⇒ 20: √20 = 4,4721

⇒ 24: √24 = 4,8989

⇒ 25: √25 = 5

⇒ 30: √30 = 5,4772

⇒ 40: √40 = 6,3245

⇒ 50: √50 7,0710

⇒ 60: √60 = 7,7459

⇒ 75: √75 = 8,6602

⇒ 100: √100 = 10

⇒120: √120 = 10,95

⇒ 150: √150 = 12,24

⇒ 200: √200 = 14,14

⇒ 300: √300 = 17,32

⇒ 600: √600 = 24,49

Por lo tanto 600 solo tiene 3 divisores que sean cuadrado perfecto