Question

¿Cuantos números hay entre 2000 y 3000 que tengan todas sus cifras pares?Si se ordenan de menor a mayor¿Que lugar ocupa el numero 2422?

Answer 1

Respuesta:

hay 499 numeros

2422 ocupa el lugar 211

Explicación paso a paso:

2000  <  2n  <  3000

2000/2  <  2n/2  <  3000/2

1000  <  n  <  1500

n = (1001 , 1002 , 1003 , .............,1499 )

hallamos el numero de terminos

          an - a1

n =  ---------------  + 1

            r

      1499 - 1001

n =  -------------------  + 1

            1

n = 498 + 1

n = 499

hay 499 numeros

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¿Que lugar ocupa el numero 2422?

los numeros pares entre 2000 y 3000 ordenados de menor a mayor son

2002 , 2004 , 2006 ,  .............................., 2998

usamos la formula del termino enesimo de la progesion aritmetica

tn = t1 + (n - 1)r

2422 = 2002 + (n- 1)2

resolvemos

2422 - 2002 = 2n - 2

420 = 2n - 2

420 + 2 = 2n

422 = 2n

422/2 = n

n = 211

ocupa el lugar 211