cuantos numeros entre 2000 y 3000 se pueden formar con los digitos del 0 al 9?
- Con repetición
- Sin repetición
Respuestas a la pregunta
¿Cuántos números entre 2000 y 3000 se pueden formar con los dígitos del 0 al 9?
- - Con repetición
- - Sin repetición
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En el intervalo de 2000 a 3000 tenemos desde el 2001 al 2999, es decir, 999 números.
Dejando fijado el dígito 2 de la izquierda, nos toca calcular los números de tres cifras que pueden formarse repitiendo dígitos el tipo de combinatoria a usar es VARIACIONES CON REPETICIÓN.
Los elementos a variar son los diez dígitos (del 0 al 9) y los tomaremos de tres en tres, así que tenemos esto:
VARIACIONES CON REPETICIÓN DE 10 ELEMENTOS TOMADOS DE 3 EN 3
Por la fórmula correspondiente:
VR(10,3) = 10³ = 1000 elementos pero de ahí hay que descartar la variación 000 porque corresponde justamente al 2000 (recuerda que hemos dejado fijado ese primer dígito), así que el número de variaciones coincide con el total de números que existe entre ese intervalo 2000-3000. Es decir: 999 números.
Para saber cuántos hay sin que se repitan los dígitos hay que usar la fórmula correspondiente:
V(10,3) = 10! / (10-3)! = 10*9*8*7! / 7! = 720 números no repiten dígito.
Saludos.