Question

¿Cuántos números enteros, se encuentran entre 103 y 987 , sí además tienen la siguiente
propiedad: “Es múltiplo de 15 y el digito de las centenas es igual al de las unidades”?
a) No hay tales números
b) Solo un número
c) Dos números
d) Tres números
e) Más de cuatro números

Answer 1

Respuesta:

Los múltiplos de 15 son aquellos que son múltiplos de 3 y 5.

Recordemos que:

Un número es múltiplo de 3 si la suma de cifras es un múltiplo de 3.

Un número es múltiplo de 5 cuando el número termina en 0 o 5.

Además, el ejercicio indica que el dígito de las centenas es igual al de las unidades.

Con esta información, debemos buscar números entre 500 y 600, ya que necesariamente debe terminar en 5 (la centena no puede tener un 0, por ello, solo buscamos números con 5).

Como todos terminan en 5, serán múltiplos de 5. Comprobaremos únicamente si son múltiplos de 3. Si son múltiplos de 3 y 5, entonces lo serán de 15 también.

Empecemos:

505

Suma de cifras = 5 + 0 + 5 = 10 (no es múltiplo de 3)

No es múltiplo de 15.

515

Suma de cifras = 5 + 1 + 5 = 11 (no es múltiplo de 3)

No es múltiplo de 15.

525

Suma de cifras = 5 + 2 + 5 = 12 (sí es múltiplo de 3)

Sí es múltiplo de 15.

535

Suma de cifras = 5 + 3 + 5 = 13 (no es múltiplo de 3)

No es múltiplo de 15.

545

Suma de cifras = 5 + 4 + 5 = 14 (no es múltiplo de 3)

No es múltiplo de 15.

555

Suma de cifras = 5 + 5 + 5 = 15 (sí es múltiplo de 3)

Sí es múltiplo de 15.

565

Suma de cifras = 5 + 6 + 5 = 16 (no es múltiplo de 3)

No es múltiplo de 15.

575

Suma de cifras = 5 + 7 + 5 = 17 (no es múltiplo de 3)

No es múltiplo de 15.

585

Suma de cifras = 5 + 8 + 5 = 18 (sí es múltiplo de 3)

Sí es múltiplo de 15.

595

Suma de cifras = 5 + 9 + 5 = 19 (no es múltiplo de 3)

No es múltiplo de 15.

Entonces, los múltiplos de 15  con dígito igual en centenas y unidades son: 525; 555 y 585.

Respuesta. Son 3 números enteros los que cumplen con la condición.

Explicación paso a paso:

espero te sirba