¿Cuántos números enteros, se encuentran entre 103 y 987 , sí además tienen la siguiente
propiedad: "Es múltiplo de 15 y el digito de las centenas es igual al de las unidades"?
Respuestas a la pregunta
Los múltiplos de 15 son aquellos que son múltiplos de 3 y 5.
Recordemos que:
- Un número es múltiplo de 3 si la suma de cifras es un múltiplo de 3.
- Un número es múltiplo de 5 cuando el número termina en 0 o 5.
Además, el ejercicio indica que el dígito de las centenas es igual al de las unidades.
Con esta información, debemos buscar números entre 500 y 600, ya que necesariamente debe terminar en 5 (la centena no puede tener un 0, por ello, solo buscamos números con 5).
Como todos terminan en 5, serán múltiplos de 5. Comprobaremos únicamente si son múltiplos de 3. Si son múltiplos de 3 y 5, entonces lo serán de 15 también.
Empecemos:
505
Suma de cifras = 5 + 0 + 5 = 10 (no es múltiplo de 3)
No es múltiplo de 15.
515
Suma de cifras = 5 + 1 + 5 = 11 (no es múltiplo de 3)
No es múltiplo de 15.
525
Suma de cifras = 5 + 2 + 5 = 12 (sí es múltiplo de 3)
Sí es múltiplo de 15.
535
Suma de cifras = 5 + 3 + 5 = 13 (no es múltiplo de 3)
No es múltiplo de 15.
545
Suma de cifras = 5 + 4 + 5 = 14 (no es múltiplo de 3)
No es múltiplo de 15.
555
Suma de cifras = 5 + 5 + 5 = 15 (sí es múltiplo de 3)
Sí es múltiplo de 15.
565
Suma de cifras = 5 + 6 + 5 = 16 (no es múltiplo de 3)
No es múltiplo de 15.
575
Suma de cifras = 5 + 7 + 5 = 17 (no es múltiplo de 3)
No es múltiplo de 15.
585
Suma de cifras = 5 + 8 + 5 = 18 (sí es múltiplo de 3)
Sí es múltiplo de 15.
595
Suma de cifras = 5 + 9 + 5 = 19 (no es múltiplo de 3)
No es múltiplo de 15.
Entonces, los múltiplos de 15 con dígito igual en centenas y unidades son: 525; 555 y 585.
Respuesta. Son 3 números enteros los que cumplen con la condición.
Respuesta:
Explicación paso a paso:Un entero es el conjunto de números enteros y sus opuestos. Dicho de otra forma, los enteros son números positivos y negativos.
Anteriormente analizamos situaciones en las que los enteros eran representados en rectas numéricas. Imagina una persona de pie en el cero mirando hacia los números positivos. Si esa persona se desplazara 4 unidades hacia adelante (hacia los positivos), terminaría en el punto que representa el 4. Esto se debe a que 4 corresponde a 4 unidades a la derecha del cero en una recta numérica.
¿Cómo sumamos enteros?
Existen estrategias que nos ayudan a sumar. La primera estrategia para sumar enteros que analizaremos involucra utilizar una recta numérica. Para representar la suma de enteros en una recta numérica, imagina a una persona de pie sobre el cero mirando hacia los números positivos. Para representar un entero positivo, la persona se desplaza hacia adelante. Para representar un entero negativo, la persona de se mueve hacia atrás.
Revisemos una situación que muestra cómo podemos usar una recta numérica para representar la suma de dos enteros positivos.
Utiliza una recta numérica para encontrar la suma de
4+6
.
Estás sumando dos números positivos. Los números positivos están a la derecha del cero en una recta numérica.
Por lo tanto, para representar
4+6
, imagina a una persona desplazándose 4 unidades hacia adelante y luego otras 6 unidades más. En otras palabras, la persona se desplazará 4 unidades hacia la derecha del cero y luego se avanzará 6 unidades más en la misma dirección.
En total, la persona se movió 10 unidades a la derecha del cero y terminó en la marca del número 10. Por lo tanto,
4+6=10
.
Ahora revisemos cómo encontrar la suma de dos enteros negativos en una recta numérica.