Question

Cuántos números enteros satisfacen la siguiente ecuación (x² − x − 1)(x² + x + 2)=  6? * ​

Answer 1

La ecuación presentada no tiene raíces enteras, por lo tanto no tiene ningún entero que satisface la ecuación

Aplicamos propiedad distributiva para encontrar las solución a la ecuación

(x² − x − 1)(x² + x + 2)=  6

x⁴ + x³ + 2x² - x³ - x² - 2x - x² - x - 2 = 6

x⁴ + (x³ - x³) + (2x² - x² - x²) + (-2x - x) - 2 = 6

x⁴ + 0 + 0 - 3x = 6

x⁴ - 3x = 6

x⁴ - 3x - 6 = 0

No tiene raíces enteras las raíces son: aproximadamente -1.23202 y 1.84262 ( con multiplicidad 2)