¿cuántos números enteros positivos son múltiplos de 5, pero no de 3 y son menores o iguales que 1000?.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Respuesta: 134 números enteros positivos son múltiplos de 5, pero no de 3 y son menores que 1000.
Cómo lo sabemos?
Trataré de explicarte de una forma sencilla.
Sabemos que para que un número sea múltiplo de 3 y de 5 al mismo tiempo, debe ser múltiplo de 15 (que es el Mcm mínimo común múltiplo de 3 y 5).
Entonces... Sabemos que del 1 al 150 hay 10 múltiplos de 15, ya que:
15 × 1 = 15
15 × 2 = 30
15 × 3 = 45
15 × 4 = 60
15 × 5 = 75
15 × 6 = 90
15 × 7 = 105
15 × 8 = 120
15 × 9 = 135
15 × 10 = 150
Siguiendo la misma lógica, del 1 al 900 (que es 6 veces 150) habrá 6 veces la cantidad de múltiplos que hay de 1 a 150. Es decir que... Del 1 al 900 habrá 60 múltiplos de 15.
Y teniendo en cuenta la "tabla" de multiplicar anterior, del 900 al 1000 habrá 6 múltiplos de 15 más...
En total, del 1 al 1000 hay 66 múltiplos de 15, es decir, múltiplos de 3 y de 5 al mismo tiempo.
De igual forma, del 1 al 1000 hay 200 múltiplos de 5.
Esto lo sabemos porque los múltiplos de 5 "avanzan" de 5 en 5... Por tanto si dividimos 1000 entre 5, sabremos que en 1000, caben 200 veces 5.
Si de los 200 múltiplos de 5, restamos los 66 que también son múltiplos de 3, entonces... 200 - 66 = 134 números que son múltiplos de 5 pero no de 3 y son menores que 1000
Explicación:
espero que te ayude