Question

Cuantos numeros enteros mayores que uno cumplen con la condicion que su tercera parte mas 15 sea mayor que su mitad mas uno? tiene que ser resuelto con inecuaciones de primer grado con enunciado

Answer 1

Respuesta:

Todos lo números mayores a 84.

 

Explicación paso a paso:

Solución:

Tercera parte más 15:

$\dfrac{x}{3}+15$

 

Mitad más 1:

$\dfrac{x}{2}+1$

 

La tercera parte más 15 > Mitad más 1

$\dfrac{x}{3}+15>\dfrac{x}{2}+1\\\\15-1>\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{3}\\\\14>\dfrac{x}{6}\\\\14\times6>x\\\\\boxed{84>x}$

 

Todos los números mayores a 84.

Answer 2

Respuesta:

82 números (2≤ x ≤83)

Explicación paso a paso:

Sabiendo que x es mayor que 1, tenemos que:

$\frac{x}{3}$+$15$>$\frac{x}{2}$+$1$

$\frac{x}{3}$-$\frac{x}{2}$>$1-15$

$-\frac{x}{6}$>$-14$

$x$<$(-6)(-14)$

$x$<84

esto puede ser escrito de la siguiente manera;

$2\leq x\leq 83$ por ser x un entero mayor que 1 pero menor que 84

Por lo tanto, hay $(83-2)+1=82$ números enteros mayores que 1 que cumplen la condición.