Cuántos números enteros hay en la siguiente secuencia:
22, 28, 34, 40, ..., 2014
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22, 28, 34, 40 , ........... , 2014
V V V
+6 +6 +6 ....
• Se observa que se trata de una sucesión arimetica, donde el termino n-ésimo estará dado por:
tn = t1 + r(n-1)
donde: tn = termino n-esimo o de posición "n"
t1 = Primer termino de la sucesión = 22
r = razon arimetica = +6
n = cantidad de terminos
Asi: tn = 22 + 6(n-1)
tn = 22 + 6n - 6
tn = 16 + 6n ; n ∈ Z+
Teniendo en cuenta la propiedad de los números enteros, la cual nos dice que:
"La suma de dos números enteros es otro número entero" , es decir:
si a∈ Z , b ∈ Z → a+b∈ Z
Podemos concluir que la cantidad de numeros enteros comprendidos en la secuencia, será igual a la cantidad de terminos(n) de dicha sucesión.
Para calcular la cantidad de terminos, hacemos tn = 2014
⇒ tn = 16+6n ⇔ 2014 = 16 + 6n
1998 = 6n
1998/6 = n
333 = n
• Respuesta: Existen en total 333 numeros enteros en dicha secuencia
Eso es todo!! # Jeizon1L
V V V
+6 +6 +6 ....
• Se observa que se trata de una sucesión arimetica, donde el termino n-ésimo estará dado por:
tn = t1 + r(n-1)
donde: tn = termino n-esimo o de posición "n"
t1 = Primer termino de la sucesión = 22
r = razon arimetica = +6
n = cantidad de terminos
Asi: tn = 22 + 6(n-1)
tn = 22 + 6n - 6
tn = 16 + 6n ; n ∈ Z+
Teniendo en cuenta la propiedad de los números enteros, la cual nos dice que:
"La suma de dos números enteros es otro número entero" , es decir:
si a∈ Z , b ∈ Z → a+b∈ Z
Podemos concluir que la cantidad de numeros enteros comprendidos en la secuencia, será igual a la cantidad de terminos(n) de dicha sucesión.
Para calcular la cantidad de terminos, hacemos tn = 2014
⇒ tn = 16+6n ⇔ 2014 = 16 + 6n
1998 = 6n
1998/6 = n
333 = n
• Respuesta: Existen en total 333 numeros enteros en dicha secuencia
Eso es todo!! # Jeizon1L
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