¿Cuántos números enteros entre 1 y 2019, ambos inclusive, no contienen el dígito 7?
Respuestas a la pregunta
Hay 1471 números entre 1 y 2019 que no contienen el 7
Contemoslo por parte
Entre 1 y 9: hay 9 números pero sacamos el 7 entonces son 8 números
Entre 10 y 99: hay 90 números, sacamos los que terminan en en 7, que son uno por cada 10 números, es decir son 9 números, también sacamos los 10 números con decena 7 que son 10 números, pero ya el 77 lo habíamos sacado entonces son 9 números, en total tengo: 90-9-9 = 72
Entre 100 y 999: hay 900 números: sacamos los 100 números con centena 7, sacamos ahora los que tienen centena distinto de 7 pero decena igual a 7 que son por cada 100 números 10 números es decir son son 90 números pero ya conte los 10 con centena 7 entonces son 80 números, por ultimo los que tienen unidad 7, pero centena y decena distinto de 7, estos son 8*9*1 = 72, en total tengo: 900-100-80-72 = 648
Entre 1000 y 1099 hay 100 números si vemos la unidad de mil siempre es uno, y la centena siempre es cero, nos quedaria la decena y la unidad que seria desde 00 hasta 99, aqui tenemos 100 números, quitamos los de centena 7 que son 10, quitamos los de unidad 7 que son 10 menos uno que ya quite son 9, entonces tengo 100-10-9 = 81
Entre 1100 y 1999 la unidad de mil siempre es uno quedarían números entre 100 y 999 que ya calcule que eran 648
Entre 2010 y 2019 hay 19 números el único que tiene un 7 es el 2017, entonces son 18 números.
En total hay: 8+72+648+81+648+18 = 1471
Respuesta:1476 Números
Explicación paso a paso: