Cuántos números enteros diferentes de tres dígitos se pueden formar con los dígitos 2,3,4,5,6,7,8 si los dígitos pueden repetirse? Procedimiento porfa
Respuestas a la pregunta
Teniendo en cuenta que son 7 números diferentes, que se pueden repetir y que se forman solo con 3 dígitos, hago la siguiente multiplicación:
7 * 7 * 7 = 343
Respuesta:
Se pueden formar 343 números diferentes.
El total de combinaciones o de números enteros diferentes de tres dígitos que se pueden formar con los dígitos 2,3,4,5,6,7,8 con repetición es de: 84
Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones es:
Cr n,x = (n+x-1)! / [x! *(n-1)!]
Donde:
- Cr n,x = combinación de n en x con repetición
- n = elementos o grupo a combinar
- x = elementos o grupo para combinar
- ! = factorial del número
Datos del problema:
- n = 7 (números)
- x = 3 (digitos)
Aplicamos la formula de combinación con repetición, sustituimos valores y tenemos que:
Cr n,x = (n+x-1)! / [x! *(n-1)!]
Cr 7,3 = (7+3-1)! / [3! *(7-1)!]
Cr 7,3 = 9! / [3! * 6!]
Cr 7,3 = 9! / [3! *6!]
Descomponemos el 9! y tenemos:
Cr 7,3 = 9 * 8* 7 * 6! / [3! *6!]
Realizamos las operaciones y tenemos que:
Cr 7,3 = 9 * 8* 7 / [3! ]
Cr 7,3 = 504 / 6
Cr 7,3 = 84
Hay un total de 84 combinaciones posibles con repetición.
¿Qué es combinación?
En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren. Cuando los elementos se repiten la combinación se conoce como combinación con repetición
Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737
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