Cuántos números dividen exactamente al número 30.18³ porfavor quien me ayude gana coronita y 30 puntos
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La cantidad de divisores que dividen exactamente al número 30·18³ viene siendo 80.
¿Cuáles son los números que dividen exactamente a otro número?
Estos números se conocen como divisores. En este sentido, un divisor es un número que divide de forma entera a otro.
Resolución del problema
Inicialmente, tenemos el siguiente número:
N = 30·18³
Ahora, procedemos a escribir el mismo como la multiplicación de solamente factores primos:
N = 30·18³
N = (2·3·5)·(2·3²)³
N = (2·3·5)·(2³·3⁶)
N = 2⁴·3⁷·5
Finalmente, hallamos la cantidad de divisores:
D = (4 + 1)·(7 + 1)·(1 + 1)
D = 5·8·2
D = 80
En conclusión, la cantidad de números que dividen exactamente a 30·18³ viene siendo 80.
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