Question

Cuantos numeros del 1 al 678, son multiplos de 8 pero no de 7?
a)72 b)73 c)74 d)69 e)68

Answer 1

Respuesta:

72

Explicación paso a paso:

Primero calculamos los múltiplos de 8 entre 1 y 678.
Yo lo haré por series:

$8+16+24+...+672\to8(1+2+3+...+84)$

Significa que entre ese rango tenemos 84 números múltiplos de 8.

Ahora, para hallar los que no son de 7, mejor hallamos los que son de 8 y de 7 a la vez, esos se los restamos a todos los múltiplos de 8.

Por lo tanto, para que sean múltiplos de 7 y 8 a la vez deben ser múltiplos de 56:

$56+112+168+...+672\to56(1+2+3+...+12)$

Como podemos ver tenemos 12 múltiplos de 7 y de 8 a la vez.

Por lo tanto, los números que son múltiplos de 8 pero no de 7 entre 1 y 678 es:

$84-12$

$\therefore 72$